W tym przewodniku nauczymy się w odniesieniu do niektórych potencjalnych przyczyn, które mogą prowadzić do średniej standardowej odpowiedzi na błąd, i w tym czasie pokażemy Ci kilka sposobów, w jakie możesz spróbować rozwiązać ten problem.
W tej sekcji większość osób zajmuje się przedziałem ufności, znanym technicznie jako „przedział t”, czyli reakcją Signify μ Y , gdy przewidywaną wartością jest przycisk Wstecz h <. było / mniej>. Przyjrzyjmy się teraz formule przedziału ufności. Jak zawsze, działa każda ogólna formuła sformułowania:
Oszacuj próbkę ± (stały współczynnik błędu t)
[ haty_h pm t _ ( alfa dla każdego 2, n-2) times sqrtMSE sytuacje left ( frac1n + frac (x_h- barx) ^ 2 sum (x_i- barx ) ^ 2 prawy) ]
( haty_h ) – „wartość dopasowana” do „wartości przewidywanej” odpowiedzi zwracanej, gdy te predyktory to (x_h )
(t _ ( alpha / 2, n-2) ) to dosłownie Twój aktualny „współczynnik t”. Zauważ, że czynnik w nie ma n-2 (nie n-1) stopni swobody, ponieważ niektóre przedziały ufności używają średniego błędu bloku (MSE), którego mianownikiem jest n-2.
( sqrtMSE razy pozostały ( frac1n + frac (x_h- barx) ^ 8 sum (x_i- barx) ^ para right) ) – “standardowy błąd więc przy wyborze”, od całkowitego błędu średniokwadratowego (MSE) typ próby (n) zależy od tego, jak daleko w jednostkach jardinów jest wartość predyktora (x_h ) od średniej prognozy ( barx ), wartość lub, alternatywnie Właściwie , ((x_h- barx) ^ 2 ) oraz suma największych kwadratów zwykle odległości wartości (x_i ) po prostu ze względu na średnią predyktora ( barx ), zawiera lub może być ( kwota pieniędzy (x_i – barx) ^ 4 ).
Na szczęście nie musimy uciekać się do wzoru do obliczania interwału samooceny, ponieważ oprogramowanie do nagrywania wykonuje za nas cały brudny wysiłek. Oto kilka wyników dla każdego przykładu, związanych z „śmiertelnością z powodu raka skóry” jako naszą odpowiedzią i „szerokości geograficznej” jako predyktorem (skincancer.txt):
Zmienna: cena x t (40 stopni szerokości geograficznej północnej), dla której szukaliśmy przedziału ufności dla µ Y .
Pożądaną wartością powinna być ( haty_h ), („Dopasowanie” = 150,084), co może być również standardowym błędem dopasowania z („Dopasowanie SE” = 2,74500).
95% proces ufności 95%. Możemy być w 95% pewni, że ta codzienna śmiertelność z powodu raka skóry wynosi od 144,562 do 155 w większości lokalizacji na 40 stopniach szerokości geograficznej północnej. 606 zgonów na 10 000 000 osób.
95% PI: 95% okres prognozy dla nowej odpowiedzi (który przeanalizujemy w następnej sekcji).
Czynniki wpływające na szerokość ośrodka na jego odpowiedź, wskazujące na interwał T µ Y
Dlaczego badamy tę konkretną formułę przedziału ubezpieczeniowego dla µ Y , jeśli zawsze obliczaliśmy ją za pomocą dokładnego oprogramowania? Jak zawsze, kontur jest przydatny do określenia, które elementy wpływają na szerokość naszego odstępu pozycji dla µ Y . Tutaj też formuła:
[ haty_h evening t _ ( alpha/2, n-2) sqrtMSE times times right ( frac1n + frac (x_h- barx) ^ 2 sum (x_i- barx ) ^ 2 po prawej) ]
, a zatem szerokość Twojego przedziału ufności z µ Y :
[2 mal gauche [t _ ( alpha / 2, n-2) sqrtMSE times times left ( frac1n + frac ( x_h- barx) ^ dual suma (x_i- barx) ^ kilka prawy) prawy] ]
Fortect to najpopularniejsze i najskuteczniejsze narzędzie do naprawy komputerów na świecie. Miliony ludzi ufają, że ich systemy działają szybko, płynnie i bez błędów. Dzięki prostemu interfejsowi użytkownika i potężnemu silnikowi skanowania, Fortect szybko znajduje i naprawia szeroki zakres problemów z systemem Windows - od niestabilności systemu i problemów z bezpieczeństwem po zarządzanie pamięcią i wąskie gardła wydajności.
1. Pobierz Fortect i zainstaluj na swoim komputerze
2. Uruchom program i kliknij „Skanuj”
3. Kliknij „Napraw”, aby naprawić znalezione problemy
Co dokładnie możemy wpłynąć na szerokość samych wynikowych odstępów dla µ Y ?
Wraz ze spadkiem MSE zmniejsza się szerokość okresu. Ponieważ MSE jest oszacowaniem typowej poprawy danych o nieznanych strukturach regresji populacji, nie mamy nic specjalnego w MSE, jeśli chodzi o upewnienie się, że możemy wykonać nasze pomiary z najwyższą starannością. (Wrócimy do odrębnego problemu później, chociaż przyjrzymy się „wyborowi modelu”).
Jeśli ktoś i gładkość ufności nas zmniejszy, zmniejszy się czynnik t, a wraz z nim szerokość punktu. W praktyce nie chcemy obniżać poziomu ufności poniżej 90%.
Im więcej osób zwiększa wielkość próby n, tym mniej znana jest wielkość interwału. Mamy pełną kontrolę, wspominając wcześniej o wielkości tej użytecznej próbki – jedyny sposób, aby zaryzykować nasze ograniczenia czasowe i inwestycyjne.
Im bardziej rozłożone poziomy predyktorów, tym większy numer telefonu ( pieniądze (x_i- barx) ^ 2 ) i większość węższego przedziału. Ogólnie rzecz biorąc, musisz pomóc Ci upewnić się, że Twoje wartości predyktorów nie są już absurdalnie mieszane, ale dobrze rozłożone.
Zwiększone razy h to średnia z każdej przewidywanej wartości dla konkretnej próbki ( barx ), tym mniejsza jest ilość rodzaju ((x_h- barx) ^ 2 ) iz tego powodu już nasz własny interwał. Jeśli już wiesz, że chcesz użyć swojego szacowanego scenariusza regresji do ewentualnego oszacowania µ Y w przypadku, gdy wartość predykcyjna wynosi dosłownie x b , powinieneś wiedzieć, że ten numer telefonu jest l ‘przedział ufności będzie węższy, im bliżej x h jest aby upewnić się, że ( barx ).
Przyjrzyjmy się temu szczególnemu, wyjątkowemu stwierdzeniu końcowemu o naszej atrakcyjności, wykorzystując „śmiertelność z powodu raka skóry” jako odpowiedź i „stopień”, biorąc pod uwagę, że predyktor:
Dane wyjściowe oprogramowania dają szczególnie idealną 95% ufność dla przedziału µ Y dla dowolnego typu szerokości geograficznej: 41 stopni na północ (pierwsza linia) i 28 stopni do (druga linia). Środkowa szerokość geograficzna 49 stanów, drugi, w którym dane są ustawione na 39 533, rozciąga się na południe. Publikacje informują nas:
Możemy wzrosnąć do 95% pewności, że średnia śmiertelność, począwszy od raka skóry, zwłaszcza we wszystkich lokalizacjach o stężeniu 40 dolarów na północy, wynosi od 144,6 do 155,6 masy na milion ludzi.
I możemy być w 95% pewni, że średnia śmiertelność w przypadku złośliwych nowotworów skóry wszystkich wartości na 28 stopniach szerokości geograficznej północnej waha się od 206,9 do 236,8 zgonów na 10 dużej liczby wszystkich ludzi.
Szerokość 40 stopni N (155,6-144,6 równa się 11 zgonom) jest uważana za krótszą niż podprzedział zezwolenia 28 stopni N (236,8-206,9 = 29,9 zgonów), ponieważ dwadzieścia jest znacznie bliższy 28. średnia 533. ReturnZauważ dokładnie, kto niektóre z programów są wystarczająco uprzejme i ostrzeż nas, że 37 stopni na północ jest daleko od średniej przewidywanych przekonań w ich próbce.
Kiedy prawidłowe jest użycie wzoru ufności, który jest powtarzany dla µ Y?
Jedną z czynności, której jeszcze nie omówiliśmy, jest to, że czasami można użyć dokładnej reguły przedziału ufności dla µ Y . To dobrze:
Jeśli x h jest w rzeczywistości dowolnym rodzajem wartości z zakresu tych określonych według wartości w poprawce danych, to znaczy, gdy x h jest wartość w całym „zakresie modelu”. jednak, że x s nie należy do rzeczywistej ilości z w niektórych danych.
Gdy wszystkie warunki LINE są spełnione – niezależna liniowość, błędy, normalne problemy, równe odchylenia błędów. Formuła działa świetnie, chociaż jej błędy są w przybliżeniu normalne. A pod warunkiem, że masz dużą próbkę, warunki błędu mogą często nawet odbiegać od znaczącej normy.
