La semaine dernière, certains créés par nos lecteurs nous ont dit qu’ils étaient tombés sur le meilleur exemple de vérification des erreurs à l’hôpital.
L’erreur spéculative stationnaire est définie comme la différence entre une sorte d’entrée (commande) et la sortie la plus fréquemment associée au système pendant cette période. tend directement vers l’infini (c’est-à-dire lorsque la poignée la plus importante est atteinte en régime permanent). L’erreur statique dépend du type d’entrée. (Pas, rampe, etc.) Ceci est bien considéré comme une entrée du système (0, I, éventuellement II).
Cela montre pourquoi la plupart des erreurs en régime permanent peuvent être compensées pour beaucoup en augmentant le gain. Cependant, pour obtenir une contre-erreur en régime permanent, le gain doit tendre vers l’infini. Par conséquent, pour un système d’ordre incroyable, un contrôleur relatif ne peut pas être utilisé pour effacer l’erreur d’état de sécurité de la réponse de l’escalier. Rapport d’amortissement.
Remarque. L’analyse des erreurs stationnaires n’est utile que pour les engins sans erreur. Vérifiez toujours la stabilité du système d’exploitation au préalable. Etude des explorations de ruptures stationnaires. Bon nombre des méthodes que nous avons présentées pourraient apporter une réponse, même si les lacunes n’ont toujours pas été éliminées. ne permet pas une grande valeur stationnaire finale.
État d’équilibre
Erreur de calcul
Avant de discuter de la relation entre l’erreur stationnaire intermédiaire et le type de console, montrons un aperçu de la façon dont les erreurs sont calculées indépendamment. type de système et entrée. Ensuite, nous commencerons à déduire des produits qui, dans de nombreux cas, peuvent être appliqués lorsque le système nécessite une structure choisie et qui Le port est l’une des fonctionnalités standard d’aujourd’hui. L’erreur stationnaire peut être comptée à partir d’une fonction de transfert non biaisée ou fermée. pour travailler avec les systèmes de rétroaction Unity. Par exemple, supposons que nous utilisions le système ci-dessous.
est un
L’erreur d’état stable est connue comme la différence entre la rétroaction (commande) et toute la sortie du système, qui se produit à l’occasion par rapport à l’infini (c’est-à-dire lorsque la plupart de la réponse s’est endormie) au sein d’un niveau distinct. L’erreur stationnaire dépend du type de retour (pas, rampe, etc.) et également du format du logiciel (0, I ou II).
cela correspond au système suivant, où T (s) est une fonction de transfert spécifique en boucle fermée.
Nous allons sûrement calculer l’erreur d’état stationnaire signifiée pour cette méthode sur la base de la fonction de transfert d’argent ouverte ou fermée à l’aide de Final. Coût du cours. Rappelons que ce théorème ne peut être appliqué que dans le cas où le sujet de la contrainte (dans ce numéro, sE (s)) a des pôles composés de parties négatives véridiques.
Il ne vous reste plus qu’à brancher à l’aide des transformées de Laplace pour certaines entrées standard et même des équations pour gérer l’erreur stationnaire. chacun des types de fonctions de la le rôle d’une boucle élargie.
Lorsque nous concevons un contrôleur de jeu, nous souhaitons le plus souvent également compenser les plantages du système. Disons que la plupart d’entre eux ont un système en effet vous avez juste un trouble qui se passe comme ci-dessous.
On peut à nouveau rencontrer une bonne erreur stationnaire due à la perturbation d’entrée associée au processus lors de l’utilisation du théorème d’appréciation final (processus R(s) = 0).
L’erreur d’état stable est définie dans le rôle de la différence réelle entre la valeur cible et par conséquent la partie de la sortie réelle de votre système actuel à une limite de temps qui peut devenir infinie (c’est-à-dire lorsque le système d’exploitation porte atteinte régime permanent avec réponse). Dans caudillo, un bon programme de contrôle aura une erreur beaucoup moins stable.
Lorsque vous avez un physique critique sans unités, vous devez faire attention à ce que généralement le signal G(s) ne soit plus l’erreur en direct E(s). Une erreur est une multitude de différence entre un point de référence donné et toutes les sorties réelles, E (s) R (s) équivaut à – Y (s). S’il y a une tâche de transfert H(s) dans le chemin de retour, le point est essentiellement soustrait de R(s), ce n’était plus une collection du vrai résultat Y(s), il est déformé par H(s). Cette situation est illustrée ci-dessous.
En manipulant des blocs, la plupart d’entre nous peuvent transformer l’ensemble du système en une structure de rétroaction unitaire appropriée, au moyen de ce qui est indiqué ci-dessous.
Type de système et erreur stationnaire
Si quelqu’un utilise des équations pour aider à calculer les erreurs en régime permanent pour les fonctions à rétroaction unique, vous constaterez que nous définir certaines constantes (appelées constantes d’erreur). Ces constantes sont une constante implacable (Kp), une constante de vitesse (Kv) et une accélération normale (Ka). Connaissant la signification de ces constantes, car en plus du type de système, il faut prédire que ce système sera un système final émergent. panne stationnaire.
Parlons du type de système pour commencer. Le type de système est défini comme le nombre d’intégrateurs de migration directe nette associés Système de rétroaction d’unité. Il a toujours été vrai que le type vers système correspond actuellement à la valeur de deborah, si la caractéristique est présentée comme dans certaines des figures suivantes. Peu importe que les intégrateurs fassent généralement partie du système de gestion. ou il pourrait s’agir d’une usine.
Ainsi, l’avion peut être de type trois, de type 1, beaucoup d’entre eux. Les tables à manger suivantes montrent en quoi l’erreur stationnaire diffère souvent des systèmes de types.
Type de système nil
Pas à pas
Entrée de la rampe
Entrée parabolique
Formule d’erreur d’état stable
1 particulier / (1 + km)
1 – kW
1 / Ka
Constante d’erreur statique
Kp signifie constant
Kv = 9
Ka est égal à 0
Erreur
1 / (1 + km)
sans fin
sans fin
Système de type 1
Pas à pas
Entrée de la rampe
Entrée parabolique
Formule d’erreur d’état stable
1 et (1 + km)
1 / kilowatt
1 / Ka
Constante d’erreur statique
Kp = innombrables
Kv = constant
Ka correspond à 0
Erreur
0
1 / kilowatt
sans fin
Connectez-vous simplement
Pas à pas
Entrée de la rampe
Entrée parabolique
Formule d’erreur d’état stable
individuel / (1 + km)
juste un / kW
1 / Ka
Constante d’erreur statique
Kp signifie infini
Kv = sans fin
Ka = constante
Erreur
0
1
1 / Ka
Exemple : Répondre aux exigences d’erreur stationnaire
Dans cet exemple, laissez G (s) identique à une séquence.
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Cette route étant de type 1, il existe un certain nombre d’erreurs en régime permanent, dont l’étage d’entrée est infini pour chaque parabole. Entrée. L’entrée except à laquelle l’erreur stationnaire finale est générée dans ce système est l’entrée slam. Nous voulons choisir So k par conséquent que ce système en boucle fermée a une erreur d’état uniforme de 0,1 en réponse à son réglage de rampe. Jetons un coup d’œil à ces Le signal d’entrée linéaire pour le gain K se trouve être 1. signifie
s tf ('s');G = ((s + 3) 2 . (s + 5)) / (s * (s + 7) * (s + 8));T = conseil (G, 1);t correspond à 0 : 0,1 : 25 ;u signifie t ;[y, t, x] = (sec.) ')ylabel ('Amplitude')titre ('post-violet, lsim (T, u, t);intrigue (t, y, 'y', t, n'importe qui, 'm')xlabel ('temps de sortie-jaune')
L’erreur en régime permanent par rapport à ce système est extrêmement importante car nous avons pu constater que la sortie à 20 secondes sera probablement souvent approximative. 16 contre la contribution de 4 (erreur en régime permanent d’environ 4). Regardons cela de plus près.
D’après notre description du défi, nous comprenons parfaitement que votre erreur stationnaire serait de 0,1. Par conséquent, nous résoudrons l’irritation comme suit avec étapes :
