Jak obliczane są wartości własne w analizie głównych składowych jądra?

Jednym ze sposobów radzenia sobie z tym jest wykonanie klastrowania na zestawie danych i zapełnienie jądra za pomocą tych klastrów. Ponieważ nawet ta metoda może dać stosunkowo duże K, często oblicza się tylko najwyższe wartości własne, a wektory własne wartości własnych są obliczane w ten sposób.

Jaki jest przykład analizy głównych składowych?

Analiza głównych składowych. Analiza głównych komponentów jądra (kernel PCA) jest rozszerzeniem analizy głównych komponentów (PCA) z wykorzystaniem technik metod jądra. W przeciwieństwie do zwykłego liniowego PCA, wariant jądra działa również dla dużej liczby atrybutów, ale będzie wolniejszy dla dużej liczby przykładów.

Główne jądro komponentu

Table of Contents

Zatwierdzono: Fortect

1. Pobierz Fortect i zainstaluj na swoim komputerze

2. Uruchom program i kliknij „Skanuj”

3. Kliknij „Napraw”, aby naprawić znalezione problemy

Przyspiesz teraz wydajność swojego komputera dzięki temu prostemu pobieraniu.

Oto kilka prostych kroków, które powinny pomóc w rozwiązaniu podstawowego problemu podstawowego składnika.

principal component kernel

Zwykle w dziedzinie związanej ze statystykami wielowymiarowymi, główny składnik badania (core PCA) ^[1]to rozszerzenie Critical Component Analysis (PCA), które wykorzystuje metody, a nie tylko metody jądra. Podczas korzystania z jądra, początkowo nieskomplikowane operacje PCA są wykonywane w dowolnym typie obejmującym przestrzeń odtwarzania Hilberta w jądrze.

Kontekst: Liniowy PCA

Pamiętaj, że tradycyjna PCA działa z danymi w centrum zerowym; Twój

$frac 1N sum _i = 1 ^ N mathbf x_i = mathbf 0$ ,

z czego mathbf c _i obserwacje wielowymiarowe.Diagonalizacja macierzy kowariancji alt = „C jest równe frac,

w alternatywnych słowach, pozwala automatycznie rozłożyć naszą własną macierz kowariancji:

$lambda mathbf v = C mathbf v$

. ^[2]

Przedstawiamy rdzeń PCA

Zatwierdzono: Fortect

Fortect to najpopularniejsze i najskuteczniejsze narzędzie do naprawy komputerów na świecie. Miliony ludzi ufają, że ich systemy działają szybko, płynnie i bez błędów. Dzięki prostemu interfejsowi użytkownika i potężnemu silnikowi skanowania, Fortect szybko znajduje i naprawia szeroki zakres problemów z systemem Windows - od niestabilności systemu i problemów z bezpieczeństwem po zarządzanie pamięcią i wąskie gardła wydajności.

1. Pobierz Fortect i zainstaluj na swoim komputerze

2. Uruchom program i kliknij „Skanuj”

3. Kliknij „Napraw”, aby naprawić znalezione problemy

Aby zrozumieć użyteczność opisaną po prostu przez wszystkie jądra PCA, szczególnie dla grupowania, zwróć uwagę na N punktów, zwykle nieliniowych na całym obszarze $displaystyle d <N$ Wymiary mogą być prawie liniowe, jeśli chodzi o $displaystyle d geq N$ Wymiary. Oznacza to, że podane N-szczegóły , a jeśli zmapujemy tę firmę na otwartą przestrzeń o wymiarach N

$Phi ( mathbf Aria-hidden =$ najlepsze miejsce Phi: mathbb mathbb r ^ d do R ^ N

Łatwe do zbudowania, znajdź punkty podziału hiperpłaszczyzny, aby stać się dowolnymi klastrami. Oczywiście tworzy wektory liniowo niezależne, pod tym względem nie ma kowariancji i samoekspansja jest jawna, tylko dlatego, że wspieramy liniową PCA.

Zamiast tego, główny PCA ma świetną funkcja jest zdecydowanie ” zaznaczone” generalnie nigdy nie jest jawnie oceniane, co pozwala na to prawdopodobieństwo jako nigdy wcześniej nie byliśmy tak naprawdę zobowiązani do zdefiniowania danych w tym obszarze. Ponieważ niektórzy z nas mogą zwykle próbować unikać pracy w dobrej określonej przestrzeni dostaniemy lukę „,” funkcjonalność, dzięki której możemy stworzyć indywidualny rdzeń N-by-N

$K oznacza k ( mathbf x, mathbf y) implikuje ( Phi ( mathbf x), Phi ( mathbf y)) = Phi ( mathbf x) ^ T Phi ( mathbf y)$

co to jest manifestacja wewnętrznej przestrzeni produktu (patrz macierz Grama) w jakimś upartym repozytorium cech. Podwójny wzorzec, który występuje podczas generowania pewnego jądra, pozwoli nam matematycznie sformułować wersję PCA, w której nigdy nie dodamy moich wektorów własnych, a także wartości własnych macierzy kowariancji wokół -space (patrz wskazówka jądra). N elementów każdej kolumny K zwykle reprezentuje większość iloczynu skalarnego ludzkiego przekształconego poziomu danych, aby jednoznacznie uwzględnić wszystkie przekształcone plamy (N punktów). W poniższym przykładzie pokazano niektóre popularne ziarna popcornu.

Ponieważ nigdy nie pracuję łatwo w obszarze wydajności, sformułowanie związane z rdzeniem PCA jest zabronione, ponieważ oblicza nie główne części, ale projekcje większości danych ludzkich na te komponenty. Aby ocenić dowolną projekcję z punktu w rozmiarze aspektu $Phi ( mathbf x)$ w k-tym komponencie mainM $displaystyle V ^ k$ (gdzie wykładnik g oznacza składnik k, być może nie wykładnik k)

$mathbf V ^ k ^ T Phi ( mathbf x) = left ( suma _i oznacza 1 ^ N mathbf a_i ^ c Phi ( mathbf x_i) większość skuteczne ) ^ T Phi ( mathbf x)$

< /dl>

Pamiętaj, że większość oznacza iloczyn skalarny, który składa się po prostu z powiązanych elementów podstawowych . Wygląda na przykład, że wszystko, co jest otwarte, można obliczyć za pomocą znormalizowanego

Przyspiesz teraz wydajność swojego komputera dzięki temu prostemu pobieraniu.

Kernel PCA wykorzystuje pewne podstawowe funkcje zestawu danych projektowych w bezsprzecznie wyższej przestrzeni funkcji, gdzie można je przekształcić liniowo. Przypomina to pomysł związany z maszynami wektorów nośnych. Istnieją różne systemy jądra, takie jak liniowy, wielomianowy i Gaussa.

Podstawowe składniki to nowe tematy, które są budowane jako liniowe kombinacje z mieszankami oryginalnych zmiennych. Geometrycznie główne akcesoria reprezentują kierunki danych, które wyjaśniają największą dawkę wariancji, to znaczy wszystkie linie, które przechwytują większość informacji we własnych bieżących danych osobistych.

Uczenie maszynowe (ML) Ta specjalna metoda to analiza głównych składowych głównych (KPCA)